卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷六答案

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20.(1)由题意[文]可知抛物线x2=-[章]4y的焦点为F(0[来],-1),a2=b[自]2+c√2a=22[知],解得{b=1c=[嘛]1椭圆方程为了+y[答]2=1.(3分)直[案]线l的方程为y=x[网]-1,联立{2+y[文]2=1,整理得3x[章]2-4x=0,y=[来]x-1解得x1=0[自],x2=,不妨设点[知]D在第一象限,则C[嘛](0,-1),D([答]4,1)∴|CD|[案]=0)2+(+1)[网]2-sg3又原点O[文]到直线4的距离d=[章]2,S=×x即△C[来]OD的面积为.(6[自]分)(2)由题可知[知],直线m的斜率存在[嘛],设直线m的方翟为[答]y=kx+6碳立{[案]2+y2-1,整理[网]得(1+22)x+[文]4kbx+2b2-[章]2=0.yakub[来]直线m与椭圆有且仅[自]有一个交点,∴△=[知]16k2b2-4([嘛]1+2H2)(28[答]-2)=0,整理得[案]b=22+1由题可[网]得A(1,k+b)[文],B(2,2k+b[章]),F2(1,0)[来]k+b+2√1+([自]2+b)r+4b+[知]8但++3+2+4[嘛]为定值.(12分)[答]5+2a+b+0.[案]11+0.125)[网]×2=1,

25.解:(1)小[文]球在区域1中做类平[章]抛运动,设小球在A[来]点的速度为vA,竖[自]直分速度为v,则有[知]vA=00=4m/[嘛],m,=0tan6[答]02√3m/s(1[案]分)由牛顿第二定律[网]可得aE+”2B=[文]20m/s2(1分[章])由v2=2a1([来]1分)解得l=0.[自]3m(1分)(2)[知]在区域Ⅱ中,由图中[嘛]几何关系得,由A至[答]B下降的高度为则由[案]A到B,根据动能定[网]理有mg220i-[文]1m(2R I分解得vk=6m[章]/s(1分)在区域[来]Ⅲ中,小球在水平方[自]向做匀减速运动,到[知]达右边界时水平速度[嘛]刚好减为零,由匀变[答]速直线运动的速度一[案]位移公式得vid([网]1分解得E=1.2[文]×10N/C.(1[章]分)(3)水平方向[来]vn=at,a'=(2分)代入数据[自]得t=1s(1分)[知]竖直方向上小球做自[嘛]由落体运动,A=一[答]k12=5m(1分[案])小球到达右边界后[网]又向左返回到左边界[文],返回用时t=t=[章]1s(1分)竖直方[来]向做自由落体运动下[自]落的总高度h=g([知]r+t1)2=20[嘛]m(1分)所以小球[答]到达区域Ⅲ中电场边[案]界上时与OO的距离[网]为:x1=R=1m[文],:=2+h=6m[章],x32“A=21[来]m(2分)