天舟高考衡中同卷答案

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15.已知函数f(x)=|ln(x+1)一1，若a>b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是【答案】(2e一2，+∞)【解析】由对数复合函数的单调性得函数g(x)=l(x十1)一1在区间（一1，十∞）上单调递增，因为g(e一1)=0,所以当x∈(-1，e-1)时，g(x)<0,当x∈(e-1,+∞)时，g(x)>0,因为a>b,且f(a)=f(b),所以g(a)=-g(b),即ln(a+1)-1=-ln(b+1)+1,所以(a+1)(b+1)=e2,所以a+b=(a+1)十(b+1)-2≥2√a十1)(b+1)一2=2e一2，当且仅当a十1=b+1,即a=b时，等号成立，又因为a>b,所以等号取不到，所以a十b>2e-2,所以a十b的取值范围是(2e-2,十∞).

9.已知a,b,c是不等于1的正实数，且ab≠1，若logabc=log.c·log6c,则logc十log6c=A.0,的，示图成度圆光B.1C.-1D.logabc【答案】B【解析】由logasc=logac·log6c,得logab=loga·logb,即loga+logb=loga·logb,两边同时除以loga·logb,得1=1,所以1ogc+logc=1.log