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15.已知函数f([文]x)的定义域为R,[章]且f(一1)=2.[来]若对任意x∈R,f[自]'(x)>2,[知]则f(x)>[嘛]2x十4的解集为【[答]答案】(一1,十∞[案])【解析】令g(x[网])=f(x)-2x[文]-4,则g'(x)=f'(x)一2,因为对[章]任意x∈R,f′([来]x)>2,所[自]以g'(x)>0,[知]所以g(x)在R上[嘛]为增函数.又f(一[答]1)=2,所以g([案]一1)=f(一1)[网]一2×(一1)一4[文]=0,所以当f(x[章])>2x十4[来],即g(x)>[自];0时,g(x)&[知]gt;g(一1),[嘛]可得x>一1[答],所以f(x)&g[案]t;2x+4的解集[网]为(-1,+∞).[文]
7.若曲线y=f([章]x)=alnx+b[来]x2在点(1,f([自]1)处的切线方程为[知]y=x,则函数y=[嘛]f(x)的增区间为[答]A.(0,1)c([案]+)(受【答案】C[网]【解析】将x=1代[文]入y=x得到y=1[章].所以切点为1,1[来].因为了x)=+2[自]bx,所以00十6[知],解得f(1)=a[嘛]ln1+b=1,g[答]ao-a兰4+形-[案]86停ao/eb=[网]1,为增函数,所以[文]画数y=f)的增区[章]间为(号+)