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20.考向预测…解[文]析几何是全国卷的必[章]考内容,常以解答题[来]的形式考查直线与圆[自]锥曲线的位置关系,[知]综合性强,难度较大[嘛]思路…(1)先利用[答]已知条件得到a,b[案],c的关系,并求值[网],可得椭圆的标准方[文]程;(2)联立直线[章]方程与椭圆方程,利[来]用根与系数的关系及[自]和两条直线对称的条[知]件,求出y轴上存在[嘛]的定点参考答案……[答](1)设椭圆的半焦[案]距为c,由已知可得[网]分a2=b2+c2[文]解得c=1,a=2[章],即b2=3,所以[来]椭圆C的标准方程为[自]2+y=1.(5分[知](2)假设存在这样[嘛]的点M,设M(0,[答]t,直线l:y=k[案]x+13x2+4y[网]2=12联立消去y[文],得(3+4k2)[章]x2+8kx-8=[来]0,△=96(2k[自]2+1)>0[知]k设A(x,y1)[嘛],B(x2,y2)[答],则x1+x2-3[案]+44,xx-3+[网]4k2·(6分)若[文]直线MA与MB关于[章]y轴对称,则kM+[来]k图=0,(7分即[自]11-:kx2+1[知]-=0,即(kx1[嘛]+1-1)x2+([答]kx2+1-t)x[案]1=0整理得2kx[网]1x2+(1-1)[文](x1+x2)=0[章]所以2k·AB+([来]1-t)8k则-1[自]6k-8k(1-t[知])=0,即-8k([嘛]3-t)=0.(1[答]0分)若-8k(3[案]-t)=0与k无关[网],则t=3故在y轴[文]上存在定点M(0,[章]3),使得直线MA[来]与MB关于y轴对称[自].(12分)
完形填空:(每小题[知]1.5分,共30分[嘛])41-45 ACBDB 46--50 AACDC 51--55 DCBBB 56--60 CDDAA
