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8.A【解析】如图[文],B￥=:27M是[章]底面△BCD的中心[来],则O在AM上,而[自]由VAxD=3Vp[知]得AM=30M,设[嘛]OA=R,则OM=[答]号,又BC=CD=[案]DB=3,M是△C[网]D的中心,则AB=[文]×3=√3,由OB[章]2=OMF+BM得[来]R=(公)+(y,[自]解得R=2,设AM[知]与平面EFG交于点[嘛]N,E、F、G分别[答]是AB、AC、AD[案]的中点,则N是AM[网]的中点,∴MN=1[文]AM=1×3R=3[章],ON=MN-OM[来]=-1=,设平面E[自]FG截球O所得截面[知]圆半径为r,则r=[嘛]√R-ON=N2 2)∴此圆面积为r[答]r2=丌故
11.A【解析】易[案]得S,O,O2,O[网]在同一条直线上,过[文]该直线作出截面图如[章]图所示(O2)OA[来]1B1是圆锥SO1[自]底面圆的直径,A2[知]B2是圆锥SO2底[嘛]面圆的直径,两直径[答]都与OS垂直在△O[案]A1S中,SA1=[网]4,OA1=OS=[文]4,则可得OO1=[章]O1S=2.在△O[来]A2S中,SA2=[自]4√2,OA2=O[知]S=4,则SA2=[嘛]O4Os2,则OA[答]2⊥OS.又O2A[案]2⊥O2S,所以点[网]O,O2重合.这两[文]个圆锥共顶点且底面[章]平行,故它们的公共[来]部分也是一个圆锥,[自]其底面半径为OC=[知]OA2=2,高为O[嘛]S=2,所以所求体[答]积为v=1×x×2[案]×2=Bx故选A
