全国100所名校最新高考模拟示范卷2022数学一新高考研究中心答案

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17.解:设A(a[文],0),B(0,b[章])(a,b>[来]0)(1)设直线方[自]程为+=1,代入P[知](2,1)得2+b[嘛]=1≥2得ab≥8[答],从而|OA||O[案]B1=ab≥8,取[网]等号时二==2=-[文]方程为x+2y-4[章]=0.(3分)(2[来])a+b=(a+b[自])21ab)=3+[知]2+2≥3此时,k[嘛]=-b∴方程为x+[答]√2y-2-√2=[案]0(6分)(3)设[网]直线l:y-1=k[文](x-2),分别令[章]y=0,x=0,得[来]A(2-k,0),[自]B(0,1=2)则[知]PA·|PB=(4[嘛]+4k2)(1+8[答]+4(k2当且仅当[案]k2=1,即k=±[网]1时,PA·「PB[文]|取最小值4又∵k[章]<0k=-1[来],这时l的方程为x[自]+y-3=0.(1[知]0分

4C【解析】由诱导[嘛]公式和二倍角的正弦[答]公式得y=sin x+sin(r1=[案](sin x+cos x)2--l2 sin rcos r=sin2x,因[网]此,该函数的最小正[文]周期为2r,且该函[章]数为奇函数.故选C[来].