卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷文科数学六答案

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19.解:(1)因为f(x)=x2+ax2+bx+2,所以f(x)=3x2+2ax+b1分因为函数∫(x)在x=-1与x=3处均取得极值3×(-1)2+2a×(-1)+b=0,所以3分3×32+2a×3+b=0所以b=-9.经检验知,a=-3,b=-9,符合题设即所求实数a,b的值分别是-3.-96分(2)据(1)求解知,f(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)7分令f(x)<0,得-1 0,得x<-1或x>3,8分故f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(3,+∞),单调减区间为(-1,3)9分又因为函数f(x)在区间(m,2m-1)上单调递减,所以-1≤m<2m-1≤3,…所以1

23解:(1)当x≥2时,f(x)=x+1+x-2≤4,即x≤所以2≤x≤5当-1≤x<2时,f(x)=x+1+2-x≤4,所以-1≤x<2;当x<-1时,f(x)=-x-1+2-x≤4,即x≥所以一3≤x<-1综上所述原不等式的解集为「351.(5分)(2)因为f(x)=|x+1+|x-2|≥|(x+1)-(x2)=3,当且仅当(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2时等号成立,所以f(x)的最小值为3(7分)所以|a+2|<3,即-3