2022年普通高等学校招生全国统一考试·信息模拟测试卷(六)6文科数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2022年普通高等学校招生全国统一考试·信息模拟测试卷(六)6文科数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
【解析】(1)方法[文]一:it A(a, 0), B(0, b), M(x, y)因为所以(-a[章],b)(-b)=0[来],所以a=-b又点[自]B为AM的中点,所[知]以20,y=b①,[嘛]r+a所以a=-x[答]②4分将①,②式代[案]入a=5分所以C的[网]方程为y2=4方法[文]二:如图,过M作y[章]轴的垂线,垂足为H[来],交FB的延长线于[自]点N,连接MF因为[知]B为AM的中点,所[嘛]以B也为OH的中点[答],易证 RIABOF≌RM[案]BN1分所以OF=[网]|HM,|BF=B[文]M,易证R△MBF[章]≌RMBN2分所以[来]MF=MM,3分A[自] O F(1,0)x由N[知]=1得点N在直线x[嘛]=-1上,MN即为[答]点M到直线x=-1[案]的距离5分由抛物线[网]的定义可知,点M的[文]轨迹是以F(1,0[章])为焦点,x=-1[来]为准线的抛物线,所[自]以曲线C的方程为y[知]2=4x(2)方法[嘛]一:由(1)可知,[答]抛物线C的方程为y[案]2=4x,令x=1[网],得y=±2√设P[文](,2√),Q(-[章]2)分由于点P,Q[来]关于x轴对称,所以[自]过G,P,Q三点的[知]圆E的圆心在x轴上[嘛],设E(m.0,由[答]EC=|E得,√m[案]-3)2+(0+2[网]=√(m-2+(0[文]-2厅匕简并整理得[章]mt2+4t-13[来]8分圆E的方程为([自]x-m)2+y2=[知](m-3)2+4,[嘛]令y=-2,解得x[答]1=2m-3,或x[案]2=3,9分所以圆[网]E在直线y=-2上[文]截得的弦长为+4t[章]-1310分又因为[来]t-3>0,[自]且t2-2+5&g[知]t;0,所以以3)[嘛]2+4(t-3)+[答]84√21分当且仅[案]当t-3=8,即t[网]=3+2√2,t=[文]3-2√(舍去时取[章]等号所以当t=3+[来]22时,圆E在直线[自]y=-2上截得的弦[知]长的最小值为42+[嘛]412分方法二:同[答]方法一得到m、t2[案]+4-138分圆E[网]在直线y=-2上截[文]得的弦为G,由垂径[章]定理得()2+4=[来]1E……9分所以G[自]G1=2m-=2t[知]+510分又因为t[嘛]-3>0,且[答]t2-2+5>[案];0,所以所2r2[网]-2+5(t-3)[文]2+4(-3)+8[章](t-3)+≥2t[来]-3)+4=4√2[自]+4,11分当且仅[知]当t-3即t=3+[嘛]2√2,t=3-2[答]√2(舍去时取等号[案]所以当=3+2√2[网]时,圆E在直线y=[文]-2上截得的弦长的[章]最小值为42+4分[来]【命题意图】本题以[自]直线、抛物线和圆为[知]载体,借助动圆在定[嘛]直线截得的弦长为背[答]景,利用函数与方程[案]思想和基本不等式解[网]决几何问题,主要考[文]察抛物线的定义、几[章]何性质、直线与抛物[来]线的位置关系和國的[自]弦长及最值问题等知[知]识,考查学生的逻辑[嘛]推理,数学运算等数[答]学核心素养及思辨能[案]力
【解析】(1)设M[网](x,y),由题可[文]知x=2cosg,[章]y=sing,所以[来]M(2 cOs g,sIn gp),…2分因为[自]cos2p+sin[知]2=1,所以+y2[嘛]=1,所以C的普通[答]方程为+y2=1.[案]………4分(2)因[网]为4的倾斜角为a([文]0≤a<2)[章],41⊥,所以l2[来]的倾斜角a+2由题[自]意,易知F50,可[知]设直线4:{x=5[嘛]+(0a(为参数…[答]5分y=tsin a-N3+tcos[案] a代入+y2=1,[网]得(1+3sin2[文]a)2-2cosa[章]-1=0y=tsi[来]n a,易知△=12c[自]os2a+4(1+[知]3sin2a)=1[嘛]6>0设D,[答]E对应的参数分别为[案]4,t2,则t+t[网]2√1+3sin"a+3sin'a所以-42+3s[文]in a1+1=1+1+[章]-14-4=4由参[来]数的几何意义得,F[自]E|FD11244[知]2142
