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重庆康德2022年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(四)4数学试题答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-03-27) 0 312

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重庆康德2022年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(四)4数学试题答案

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20.解:(1)由[文]题意,以OA,OB[章],OC分别为x轴,[来]y轴,z轴建立空间[自]直角坐标系Oxyz[知],则O(0,0,0[嘛]),A(3,0,0[答]),B(0,2,0[案]),C(0,0,3[网])M为OB的中点,[文]点N在AC上,可得[章]M(0,1,0)N[来](1,0,2)MN[自]=√6(5分)(2[知])设P(O,y,z[嘛]),BP=A,且点[答]P在线段BC上∴B[案]P=入PC,23A[网]P(01+A’1+[文]A/AP⊥MN,∴[章]AP·MN=0∴-[来]3=0(12分)

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22解:(1)由题可知,AB=4,PO1=1设正四棱锥P一A1B1C1D1的侧面高为h,则满足PO+AB\2=h2将AB=4,PO=1代入上式可得,h=5,则正四棱锥P-A1B1GD21的侧面积为S侧=4×2×5×4=8√5,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面面积为S=44=16,正四棱柱ABCD-A1B16D1的侧面积为S侧=42×=32,验仓库的表面积为48+85m3(6分)(2)设A1B1=a,PO1=h,则0 0,V是单调递增函数;当3∠h<4时,V<0,是单调递减函数43,故当-3时,V取得极大值,也是最大值因此,当PO=43m时,仓库的容积最大,(12分)


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