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8.【命题意图】本[文]题考查空间线面关系[章]以及体积的求法【解[来]析】(1)当点E为[自]上底面圆的圆心时,[知]EF∥平面ABC([嘛]1分)证明如下如图[答],取上底面圆的圆心[案]为O4,连接AO,[网]AO1,OO1,O[文]1F则O01∥AD[章],OO1=AD所以[来]四边形ADOO为平[自]行四边形所以AO1[知]∥DO,所以AO1[嘛]∥OF(3分)又A[答]O1=OF,所以四[案]边形AOFO,为平[网]行四边形所以AO∥[文]O1F.…因为AO[章]C平面ABC,O1[来]Fg平面ABC所以[自]O1F∥平面ABC[知]故点E为上底面圆的[嘛]圆心O1时,EF∥[答]平面ABC(6分)[案](Ⅱ)在底面圆O中[网],由BD⊥CD得B[文]D2+CD2=4([章]9分)SBCD=÷[来]xBD·CD=BD[自]·CD≤x5 BD+CD 5 4当且仅当BD=C[知]D=2时等号成立,[嘛]所以四棱锥B-AD[答]NM体积的最大值为[案](12分)
22.解:(1)由[网]椭圆方程为+y2=[文]1,可得a2=2,[章]b2=1F(1,0[来]),l:x=2.设[自]G(x,y),则由[知]题意可知√(x-1[嘛])2+y2=|x-[答]2|,化简得点G的[案]轨迹方程为y2=-[网]2x+3.(4分)[文](2)由题意可知x[章]A=xF=c=1,[来]故将xA=1代人+[自]y2=1可得|yA[知]2从而|AB=√2[嘛].(8分)(3)假[答]设存在实数入满足题[案]意由已知得OM:y[网]=2x,①.ody[文]oy=1,②椭圆C[章]由①②解得yc由①[来]③解得x}=x3+[自]2y2x3+2y([知]10分)由①③解得[嘛]x=x+2y,=+[答]2:(10分)2x[案]+x+所以OP=x[网]+y=x+232([文]x2+OM. ON=IoIN yo yN=x2+233[章]x3+2yoyo2[来](x3+y6)x3[自]+2y3故可得=1[知]满足题意(12分)[嘛]
