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16.【答案】32[文]8’3【解析】如图[章]，由题意可知EF∥[来]BD,且E,F分别[自]为C,D,B,C1[知]的中点.分别作A,[嘛]B,A,D,的中点[答]M,N,连接MN,[案]AM,AN.连接A[网],C,,分别交EF[文],MN于点H,Q,[章]连接AQ.连接AC[来]交BD于G,连接H[自]G.因为HQ∥AG[知],且HQ=AG,所[嘛]以四边形AGHQ为[答]平行四边形，则AQ[案]∥HG,故AQ∥平[网]面BDEF,因为M[文]N∥EF,所以MN[章]∥平面BDEF,则[来]有平面AMN∥平面[自]BDEF.在Rt△[知]AQA,中，AQ=[嘛]P+(径)=，且M[答]N=,则△AMN的[案]面积S=·MN·A[网]0=令平面AMN与[文]平面EFBD间的距[章]离即为Q到平面BD[来]E的距离，即为Q到[自]GH的距离，设为h[知],在平行四边形AG[嘛]HQ2×1中，AG[答]·AA,=AQ·h[案],则h=22故两个[网]截面间的距离为子2[文]4ENHFAMBC[章]GAB
2、解：①因为P的[来]极坐标为(2反，头[自]，所以x=22co[知]s好=-2，y=2[嘛]2s3=2，所以P[答]的直角坐标为(-2[案],2)：2分2co[网]s 20+4psin0[文]-3=0,p2co[章]s20-p'sin20+4ps[来]in0-3=0,所[自]以x2-y2+4y[知]-3=0,即(y-[嘛]2)2-x2=1.[答]5分3(2)将x=[案]-2+1,y=2+[网]1代入(0y-2)[文]2-x2=1,得5[章]2+21-5=0,[来]…7分25601+[自]2=-78分:P坐[知]标为(-2,2)，[嘛]点M对应参数值为+[答]上=-30230,[案]点P到线段AB中点[网]M距离为10分
