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+2t15.解:([文]1)由得3x-2y[章]=333+√3t得[来]/3mos0-2p[自]inb=3√3,由[知]psin20=3c[嘛]s0,得p2sin[答]20=3os0,得[案]y2=3x(4分)[网]osine=3 cos 8(2)由pcos[文]-2 psin 6=3√3,得3·[章]3cos3cos 6sin ecos日-2si[来]n26sin0=3[自]√3,即√3cos[知]20-2 cos asinθ=√3s[嘛]in28,√/3c[答]os20=sin2[案]θ,tan 20=3由psin[网]20=3cos0≥[文]:0,知∈L22」[章],即2∈[-r,m[来]],故20=或2π[自]即θ=2或3分别代[知]入曲线C的极坐标方[嘛]程可得P=63或2[答],又∠AOB=5-[案](-3)所以S=×[网]63×2=6√3([文]10分)
2+rcosφ,7[章].解:(1)将曲线[来]C1的参数方程为y[自]= rsin p参数)化为普通方[知]程为(x-2)2+[嘛]y2=r2,即x2[答]+y2-4x+4-[案]r2=0,由p2=[网]x2+y , ocOS可得曲线C[文]1的极坐标方程为p[章]2-4cos0+4[来]-r20因为曲线C[自]经过点P(2,3)[知]所以22-4×2×[嘛]cosn+4解得r[答]=2(负值舍去),[案]所以曲线C1的极坐[网]标方程为p=4co[文]s(4分(2)因为[章]A(m,a),B([来]a,a+2)在曲线[自]C2:2(2+os[知]20)=6上,所以[嘛]2(2+cos2a[答])=6P2 2+cos 2(+=P2(2-[案]cos2a)=6,[网]所以CoS LaOAI2 OB 2 pi(10分)
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