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288【命题意图】[文]本题考查三棱锥的外[章]接球的表面积、三棱[来]锥的体积公式，体现[自]了数学运算、直观想[知]象等核心素养【解析[嘛]】因为PA⊥平面P[答]BC,PC⊥平面P[案]AB,所以PA⊥P[网]B,PA⊥PC,P[文]C⊥PB,即PA,[章]PB,PC两两垂直[来]设PA=x,则PB[自]=5-x,PC=3[知]-x.设外接球的半[嘛]径为R,则(2R)[答]2=x2+(5-x[案])2+(3-x)2[网]=3x2-16x+[文]34,所以外接球的[章]表面积S=4πR2[来]=(3x2-16x[自]+34)π.易知当[知]x=外接球的表面积[嘛]最小，此时PA=氵[答]7P0-写所以三装[案]棕PA8C的体积为[网]写对号128381[文]
22.【命题意图】[章]本题考查参数方程与[来]普通方程的互化、极[自]坐标方程与直角坐标[知]方程的互化、直线与[嘛]曲线的交点问题，考[答]查方程思想，体现了[案]数学远算、逻辑推理[网]等被心素养(解D)[文]因为y=++2,所[章]以曲线C的普通方程[来]为y=x2+2(2[自]分)】由p2-8p[知]sin0+15=0[嘛]及x=pcos0,[答]y=psin68,[案]得曲线C'的直角坐标方程为x[网]2+y2-8y+1[文]5=0(5分)(2[章])由题意，设直线I[来]的方程为kx-y=[自]0kx-y=0,联[知]立得方程组y=x2[嘛]+2消去y并整理，[答]得x2-x+2=0[案](6分)因为直线！[网]与曲线C仅有1个交[文]点，所以关于x的一[章]元二次方程x2-x[来]+2=0有2个相等[自]的实根，所以=k2[知]-8=0,解得k=[嘛]±22.当k=2W[答]2时，x2-x+2[案]=0的解为x=√2[网]：当k=-2V2时[文]，x2-x+2=0[章]的解为x=-√2所[来]以点N的坐标为(2[自],4)或（√2,4[知]）(8分)由(1)[嘛]知，曲线C的直角坐[答]标方程为x2+y2[案]-8)y+15=0[网],即x2+(y-4[文])2=1,表示圆心[章]为点(0,4)，半[来]径为1的圆.(9分[自])所以1MW1的最[知]大值为√(w2-0[嘛])2+(4-4)2[答]+1=√2+1，最[案]小值为W(2-0)[网]2+(4-4)2-[文]1=√/2-1.([章]10分)夜方法总结[来]参数方程与普通方程[自]互化的基本思路是消[知]去参数，常用的消参[嘛]方法有代入消参法、[答]加减消参法、恒等式[案]（三角的或代数的）[网]消参法.极坐标方程[文]与直角坐标方程的互[章]化主要是用好公式.[来]极坐标方程和参数方[自]程有关的问题一般与[知]采用化为直角坐标方[嘛]程的方法，结合图形[答]，合理转化
