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8.在三棱锥P-A[文]BC中，△ABC为[章]等边三角形，PA=[来]PB=PC=3,P[自]A⊥PB,则三棱锥[知]P-ABC的外接球[嘛]的体积为27V3π[答]【案27πA2长B[案].一2乐长半陆C.[网]27√3πD.27[文]元处【称1【答案】[章]B【解析】因为在三[来]棱锥P-ABC中，[自]△ABC为等边三角[知]形，PA=PB=P[嘛]C=3,所以△PA[答]B≌△PBC≌△P[案]AC.因为PA⊥P[网]B,所以PA⊥PC[文],PC⊥PB.以P[章]A,PB,PC为过[来]同一顶点的三条棱作[自]正方体（如图所示）[知]，收小大承东的：A[嘛]直面早，开衣和●8[答]A面家，中日OHA[案]g38A本习套8I[网]则正方体的外接球同[文]时也是三棱锥P-A[章]BC的外接球.因为[来]正方体的体对角线长[自]为√32十32十3[知]2=3√，所以其外[嘛]接球半径R=3V3[答].因此三被维PAB[案]C的外楼球的体积V[网]-行×(3-72
17.(10分)已[文]知某组合体的三视图[章]如图所示(1)说出[来]该几何体由哪些简单[自]几何体组成，并画出[知]立体图形；(2)求[嘛]该几何体的表面积和[答]体积.元8【案答】[案]长才数型：戏火么给[网]西处【球豫一2一2[文]正视图侧视图俯视图[章]8【集公解：(1)[来]依题意，由几何体的[自]三视图知，该几何体[知]是由上部为一个正四[嘛]棱锥与下部为一个正[答]四棱柱组合而成的，[案]其立体图形如图所示[网]仑长好证侧处，：心[文]三划整的装全个四头[章]面魔8,r位卧出希[来]行m五，.2=代8[自])H(2)由(1)[知]知，该几何体上部是[嘛]正四棱锥A-BCD[答]E,其底面边长为2[案]，高为1，其下部是[网]底面边长为2，高为[文]1的正四棱柱BCD[章]E-GHKF,正四[来]棱锥A-BCDE的[自]斜高为√2，渡几何[知]体的表面是正四被维[嘛]的侧面，正四棱拉的[答]侧面和下底面，其表[案]西积为S=2X2十[网]4X2×1十4X号[文]×2×√2=12+[章]42.7代县，海雄[来]出圆安○人纸铁，图[自]城种聪】16意几何[知]体的体积为V=2X[嘛]2X1+3×2×2[答]X13,X《一之长[案]火面海0回说，6A[网]《孩，8=所以该几[文]何体的表面积为12[章]十4区，体积为6
