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19.(1)证明：[文]在直三棱柱ABC-[章]AB,C中，设B,[来]C与BC,交于点E[自],连接DE,由于四[知]边形BCC,B是矩[嘛]形，则E为B,C的[答]中点，又D是AC的[案]中点，∴.DE/I[网]AB,又AB丈平面[文]BCD,DEC平面[章]BC,D,∴.AB[来]//平面BCD.4[自]分(2)在直三棱柱[知]ABC-AB,C中[嘛]，取AC的中，点F[答],连接DF,则DF[案]//AA,,AA⊥[网]平面ABC,DF⊥[文]平面ABC,又在等[章]边三角形ABC中，[来]D是AC的中点，.[自]BD⊥AC,则DB[知],DC,DF两两垂[嘛]直，于是以D为坐标[答]原点，建立如图所示[案]的空间直角坐标系D[网]-x2,因为AB=[文]A4=2，所以A([章]0,-1,0),B[来](V3,0,0),[自]C(0,1,0),[知]B,(V3,0,2[嘛]),C1(0,1,[答]2).从而AC=([案]0,2,2),AB[网]=(3,1,2),[文]AB=(V3,1,[章]0).6分设平面A[来]BC的法向量为n=[自](x,y,z),B[知]则元·AC=2y+[嘛]23=0m·AB=[答]V5x+片+2z,[案]=0，令=5，得z[网]=5,x=1,⊙则[文]平面AB,C的一个[章]法向量2=(1，V[来]3,-V3),…8[自]分同理可求得平面A[知]BC的一个法向量n[嘛]=(L,-V3,V[答]3),10分所以c[案]os(n1,n2〉[网]==12分n所以平[文]面AB,C,与平面[章]ABC夹角的余弦值[来]是
17.a因为a,B均为领，所以0
