「2023衡中同卷高三三模数学 答案」衡水中学高三二模数学试题，目前我们已经整理了「2023衡中同卷高三三模数学 答案」衡水中学高三二模数学试题的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
10.解：(1)连[文]接DC1,BC1.[章]因为D,E分别是A[来]A1,CC1的中点[自]，所以AD=C1E[知],又AD∥CE,所[嘛]以四边形ADC,E[答]是平行四边形，所以[案]AE∥DC,因为E[网],F分别是CC1,[文]BC的中点，所以E[章]F∥BC,,又因为[来]AEC平面AEF,[自]EFC平面AEF,[知]AE∩EF=E,D[嘛]CC平面BDC,B[答]C1C平面BDC,[案]BC1∩63DC=[网]C1,所以平面AE[文]F∥平面BDC.又[章]BDC平面BDC1[来],所以BD∥平面A[自]EF.(8分)(2[知])以A为坐标原点，[嘛]AB,AC,AA1[答]所在直线分别为x轴[案]，y轴，之轴，建立[网]如图所示的空间直角[文]坐标系，B则A(0[章],0,0),B1([来]2,0,2),E([自]0,2,1),F([知]1,1,0),所以[嘛]AE=(0,2,1[答]),A市=(1,1[案],0).设平面AE[网]F的一个法向量为n[文]=(x,y,),n[章]·A龙=0（2y十[来]x=0由得n.AF[自]=0x+y=0令x[知]=2,得x=1,y[嘛]=-1,所以平面A[答]EF的一个法向量为[案]n=(1,一1,2[网]).令x=2,得x[文]=1,y=-1,所[章]以平面AEF的一个[来]法向量为n=(1,[自]一1,2).(12[知]分)设AM=入AE[嘛](0≤A≤1)，则[答]AM=(0,2λ，[案]a),所以M(0,[网]2A,A),所以B[文]1M=(-2,2λ[章]，A-2),(14[来]分)设直线B,M与[自]平面AEF所成角为[知]O,则ng=s(m[嘛],B动1=：Bn·[答]B1M1-2-2λ[案]+2a-4√61+[网]1+4×√/4+4[文]x2+(A-2)7[章]√/5x2-4A+[来]8√6=(0≤A≤[自]1)，(18分)V[知]5(a-号)+易知[嘛]当入=子时，(si[答]n》=6故直线B,[案]M与平面AEF所成[网]角的正弦的最大值为[文]3061(20分)[章]
5.BC【解析】因[来]为BE⊥平面BCD[自],所以BE是平面B[知]CD的一个法向量，[嘛]所以点A到平面BC[答]D的距离为店.可-[案]专，故A情误，B正[网]确：AB与平面BC[文]DBE所成角的正弦[章]值为AB|IBE|[来]3√2确，D错误.[自]故选BC.
