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11.解：选条件①[文].(1)·平面PA[章]B⊥平面ABCD,[来]平面PAB∩平面A[自]BCD=AB,AP[知]C平面PAB,AP[嘛]⊥AB,.AP⊥平[答]面ABCD.又AB[案]⊥AD,.AB,A[网]D,AP两两垂直.[文]以A为原点，AB,[章]AD,AP所在直线[来]分别为x轴、y轴、[自]之轴，建立如图所示[知]的空间直角坐标系，[嘛]X则A(0,0,0[答]),C(2,4,0[案]),D(0,2,0[网]),E(2,1,0[文]),P(0,0,2[章]),AC=(2,4[来],0),AP=(0[自],0,2),DE=[知](2,-1,0.:[嘛]AC.D克=2×2[答]+4×(-1)+0[案]×0=0，AP.D[网]E=0×2+0×([文]一1)+2×0=0[章]，∴AC⊥DE,A[来]P⊥DE.=0×2[自]+0×(-1)+2[知]×0=0,.AC⊥[嘛]DE,AP⊥DE又[答]AP∩AC=A,.[案]DE⊥平面PAC.[网]又DEC平面PDE[文],∴.平面PDE⊥[章]平面PAC.(12[来]分)(2)由(1)[自]可得平面PAC的一[知]个法向量为DE=([嘛]2,一1,0)，6[答]4又PE=(2,1[案],-2),设直线P[网]E与平面PAC所成[文]角为0，则sin0[章]=cos(P克，D[来]克1=P它·D定3[自]PELDE3×√5[知]6(20分)选条件[嘛]②.(1),底面A[答]BCD为梯形，AD[案]∥BC,,两腰AB[网],CD必相交.又A[文]P⊥AB,AP⊥C[章]D,AB,CDC平[来]面ABCD,.AP[自]⊥平面ABCD.又[知]AB⊥AD,∴，A[嘛]B,AD,AP两两[答]垂直，以A为原点，[案]AB,AD,AP所[网]在直线分别为x轴、[文]y轴、z轴，建立如[章]图所示的空间直角坐[来]标系，轴、之轴，建[自]立如图所示的空间直[知]角坐标系，B则A([嘛]0,0,0),C([答]2,4,0),D([案]0,2,0),E([网]2,1,0),P([文]0,0,2),AC[章]=(2,4,0),[来]AP=(0,0,2[自]),DE=(2,-[知]1,0).:AC.[嘛]DE=2×2+4×[答](-1)+0X0=[案]0,AP.DE=0[网]×2+0×(一1)[文]+2×0=0，.A[章]C⊥DE,AP⊥D[来]E.又AP∩AC=[自]A,.DE⊥平面P[知]AC又DEC平面P[嘛]DE,∴.平面PD[答]E⊥平面PAC.([案]12分)(2)由([网]1)可得平面PAC[文]的一个法向量为DE[章]=(2,-1,0)[来]又PE=(2,1,[自]-2),设直线PE[知]与平面PAC所成角[嘛]为0，则sin0=[答]cos(P吃，Di[案]1=P空·D3PE[网]DE3X55(20[文]分)选条件③.(1[章]),BC⊥平面PA[来]B,APC平面PA[自]B,.BC⊥AP.[知]又AP⊥AB,AB[嘛],BCC平面ABC[答]D,AB∩BC=B[案],.AP⊥平面AB[网]CD.又AB⊥AD[文],,.AB,AD,[章]AP两两垂直.以A[来]为原点，AB,AD[自],AP所在直线分别[知]为x轴、y轴、之轴[嘛]，建立如图所示的空[答]间直角坐标系，·A[案]B,ALD,AP网[网]閃垂且以A为原点，[文]AB,AD,AP所[章]在直线分别为x轴、[来]y轴、之轴，建立如[自]图所示的空间直角坐[知]标系，B则A(0,[嘛]0,0),C(2,[答]4,0),D(0,[案]2,0),E(2,[网]1,0),P(0,[文]0,2),AC=([章]2,4,0),AP[来]=(0,0,2),[自]DE=(2,-1,[知]0).:AC.DE[嘛]=2X2+4×(-[答]1)+0×0=0,[案]Ap.D龙=0×2[网]+0×(一1)+2[文]×0=0，.AC⊥[章]DE,AP⊥DE又[来]AP∩AC=A,.[自]DE⊥平面PAC.[知]又DEC平面PDE[嘛],.平面PDE⊥平[答]面PAC(12分)[案](2)由(1)可得[网]平面PAC的一个法[文]向量为DE=(2,[章]-1,0),又PE[来]=(2,1,-2)[自],设直线PE与平面[知]PAC所成角为0，[嘛]则sim9=cos[答](P吃，Di1=P[案]屯.D3PEDE3[网]X5(20分)
&[w）【解析】以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,之建立如图所示的空间直角坐标系，Z+则M(号，0,0）A(1,0,1),B(1,1,0),B111D,C(0,1,1).设P(x,y,0)(0
