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17.(10分)如[文]图，在四棱锥P-A[章]BCD中，PA⊥平[来]面ABCD,底面A[自]BCD为菱形，E,[知]F,G分别为CD,[嘛]PD,AD的中点.[答](1)求证：平面E[案]FG∥平面ACP;[网](2)若∠ABC=[文]60°，判断平面P[章]AB与平面PAE是[来]否垂直？并说明理由[自].(1)证明：因为[知]G,E分别为AD,[嘛]CD的中点，所以G[答]E∥AC,因为GE[案]丈平面ACP,AC[网]C平面ACP,所以[文]GE∥平面ACP,[章]同理可证GF∥平面[来]ACP,因为GE∩[自]GF=G,所以平面[知]EFG∥平面ACP[嘛].,,M面解(2)[答]解：平面PAB⊥平[案]面PAE,理由如下[网]：因为四边形ABC[文]D为菱形，且∠AB[章]C=60°，所以∠[来]ADC=60°，6[自]意头处计故△ACD[知]为等边三角形，因为[嘛]E为CD的中，点，[答]所以AE⊥CD,A[案]生站《个又AB∥C[网]D,所以AE⊥AB[文],因为PA⊥平面A[章]BCD,AEC平面[来]ABCD,所以AE[自]⊥PA,因为AB∩[知]PA=A,所以AE[嘛]⊥平面PAB,因为[答]AEC平面PAE,[案]所以平面PAB⊥平[网]面PAE.
12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为底面正方形对角线的交点，P为棱CC1上的动点（不包括端点)，则下列说法不正确的是A.BD⊥平面PCEB.A1E=√6C.当AC1∥平面BDP时，P为CC1的中点长窗SD.∠BPD的取值范围为（牙，）【答案】D横伊中【解析】对于A,因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC,由正方体的性质知CC1⊥平面ABCD,又BDC平面ABCD,所以BD⊥CC1,因为AC,CC,C平面PCE,AC∩CC1=C,所以BD⊥平面PCE,A正确；对于B,A1E=√JAA+AE?=√4+2=√6，B正确；对于C,当AC1∥平面BDP时，PE∥AC1,可得P为CC1的中，点，C正确：对于D,因为PD=PB=√PC2十4，所以△PDB是等腰三角形，而E为底面正方形对角线的交点，所以BD⊥PE,∠BPD=2∠BPE,tan∠BPE=EBEB√2EP√EC+PC由0
