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9.证明：(1)在△ABD和△CBD中，E、H分别是AB和AD的中点，EH∥BD,EH=BD,又器品=号FG/BD,FG=号BD,CD.EH∥FG.E,F,G,H四点共面(10分)(2器-器-号FG/BD,FG=号BD,又EH∥BD,EH=BD,.四边形FGHE为梯形，故梯形的两腰FE和GH相交于一点，设交点为P,",'P∈FE,FEC平面ABC,故P∈平面ABC,故梯形的两腰FE和GH相交于一点，设交点为P,,P∈FE,FEC平面ABC,故P∈平面ABC,同理P∈平面ADC,又AC为这两个面的交线，.P∈AC,故三条直线EF,GH、AC交于一点P.(20分)
11.解：(1)在△AOC中，OA=OC,D为AC的中点，.AC⊥OD,又PO垂直于圆O所在的平面，且ACC圆O,..PO⊥AC又OD∩PO=O,,.AC⊥平面PDO.(6分)(2),点C在圆O上，仅当CO⊥AB时，C到AB的距离最大且为2，又AB=4,如图所示：:△ABC面积的最大值为号×4×2=4，又三棱锥P-ABC的高PO=2,故三棱锥P-ABC体积的最大值为V=弓·PO:Sac=号X4X2=号3(12分)当O、E、C,共线时，CE+OE取得最小值.(3)在△POB中，PO=OB=2,∠POB=90°，又PO=OB,C1P=C1B,则PB=2√2，∴OC1垂直平分PB,即E为PB的中点，同理PC=22,此时OE+EC,=√2+√6，即CE+OE的最小值为又BC=2√2，√2+√6.(20分)..PB=PC=BC,在三棱锥P一ABC中，将BCP绕PB旋转至平面BC,P,使之与平面ABP共面，反馈意见有奖
