全国一百所名校最新高考模拟 答案

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23.【分析】(1)分段讨论解含绝对值的不等式；(2)作出函数图象，数形结合求解【解析】x-2,2(1)由题意得f()={-3x-1 1政+2，…4分x22解得-3所以不等式的解集为片叶。…5分3（2)解法一：知图所示，函数y引m图象是预点为兮m:开口响上的V塑折线，其左支y=+分m过点时，m-3…6分①当m时，函数y斗m图象在函数y=的图象下方，不等式≤，显然成立；…8分②当m <时，质数)m图象有部分在商数y=的图象上方，引m5心不一定成立.综上所述，实数m的取值范围3…10分解法二：因为s四恒成立，所以m水+甲m水引恒成立，……7分令g=水+小-引只需m≥g(x)mx由几何意义得g)=+-号9分即实数m的取值范围为< p>

19.【分析】(I)以D为原点，以DA、DC、DD所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设DE=a,其中0≤a≤2，由已知条件可得出关于a的等式，求出a的值，可求得CEDE(2)利用空间向量法可求得平面ABD与平面直线ABCD所成二面角的正弦值.【解析】(1):以D为原点，以DA、DC、DD所在直线分别为x、'、z轴建立空间直角坐标系D-z,如图所示：…2分DB设DE=a,其中0≤a≤2，则E(0,a,0)、A(1,0,0,C0,2,0)、A(1,0,1)、B(1,2,1)、D(0,0,),AB=(0,2,1),DB=(12,0）,4E=(-la,-,…4分若AEL平面AB,D,则AE⊥AB,AE⊥D,B,3则4E=2a-1=0,解得a=,则CE=CD-DE=2-a=3.则CE-2-3:…6分A,E.D,B,=2a-1=0DE2》解：由1)可知E02小，平面平面8，D的-个法向量为-（-小…7分设平面CBD的法向量为m=(x,y,2),且CB=(1,0)CD=(0,-2,1),由mCB=x+z=0,取2=2，得y=1,x=-2,得m=（-21,2),…9分m·ED,=-2y+z=0得0s