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21.(12分)已知抛物线C:x2=4y,过点P(0,2)的直线与x轴交于点M,与C交于A,B两点，O为坐标原点，直线BO与直线y=一m(m>0)交于点N.(1)若直线AN平行于y轴，求m;(2)设MA=入A户，MB=μBP,求入+4.解：(1)由题意知直线AB的斜率存在且不为0，设其方程为y=kx十2(k≠0)，令y=0,解得x=-号故M-是0）-设Ax,Bx联立=kx+2,整理得x2一4kx一8=0.x2=4y,其中△=16k2十32>0，x1十x2=4k,x1x2=一8，则x1≠0，x2≠0，x号直线BO的方程为y=y24x=一x=x,4令y=一m,解得x=-则N-织-m小若直线AN平行于y轴，则1=一即1：=一m=一8，解得m=22=(+是小a时=(-x2-,M店-(+是)B驴=(-2-，2若M-AA市，则（红+是=（一x2-则1十是=-1，即A=-1一2同理可得公=一1一所以+=-2是（日+动）=-？是安-2是·给k一8=一1.
10.已知抛物线C:y2=16x,直线l:x=4与C交于A,B两点，M是射线BA上异于A,B的动点，圆C1与圆C2分别是△OMA和△OMB的外接圆(O为坐标原点)，则圆C1与圆C2面积的比值A.小于1B.大于1C.等于1D.与点M的位置有关【答案】C【解析】当x=4时，y2=16×4,解得y=士8，不妨设A(4,8),B(4,一8)，显然|OA|=|OB|,且A,B两点关于x轴对称，故∠OBA=∠OAB,设△OMA和△OMB的外接圆的半径分别为r,R,根据正弦定理有：当，点M在OMOMOMsin∠DAM sin(r-∠OAB)=sin∠OAB,当点M在点A下方时，2r=OM点A上方时，2x=sin∠OAB,2R=OMsin∠OBA,因为∠OBA=∠OAB,所以r=R,因此圆C1与圆C2面积相等，比值等于1.
