卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷理科综合卷6答案

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22.（本小题满分[文]10分)选修4一4[章]：坐标系与参数方程[来]【解析】(1)由题[自]意，消去参数α，得[知]曲线C的普通方程为[嘛]x2十y2=12.[答](3分)将x=pc[案]os0,y=psi[网]n0代入p(mco[文]s0+sin0)+[章]3m=√3，得直线[来]l的直角坐标方程为[自]m.x十y十3m一[知]√5=0.(2)设[嘛]圆心到直线l:mx[答]十y十3m一√5=[案]0的距离为d,则弦[网]长|AB=2√/1[文]2-d=23.解得[章]d=3.………(6[来]分)所以3m-3w[自]/m2+1=3.解[知]得m=-3所以直线[嘛]l的方程为x一√3[答]y十6=0.………[案]……………………([网]8分)所以直线1的[文]倾斜角为0=30°[章].所以|CD=AB[来]=40s30°(1[自]0分)

19.(1)证明：[知]因为在等腰梯形AB[嘛]CD中，AB∥DC[答],点E为AB的中点[案]，△BCE是等边三[网]角形，所以AD=A[文]E=CE=2,AB[章]=4,∠A=∠CE[来]B=60°，∠BC[自]D=120°，所以[知]四边形AECD与四[嘛]边形BCDE是菱形[答]，所以EC⊥BD.[案]即BF⊥CE,DF[网]⊥CE.(3分)又[文]BF.DFC平面B[章]DF,BFODF=[来]F,所以CE⊥平面[自]BDF.又CEC平[知]面AECD,所以平[嘛]面BDF⊥平面AE[答]CD.(5分)(2[案])解：因为平面BC[网]E⊥平面AECD,[文]平面BCEn平面A[章]ECD■CE,且B[来]F⊥CE,所以BF[自]⊥平面AECD,所[知]以BF⊥DF,所以[嘛]BF,CE,DF两[答]两垂直以点F为坐标[案]原点，亮，元下为x[网]轴y轴：轴的正方向[文]，建立如图所示的空[章]间直角坐标系则g0[来].0.E).C10[自].0),D(0.E[知].0),E(-10[嘛].0),所以ED=[答](1,5,0),因[案]为点6是BC的中点[网]，由中点公式.可得[文]分0，号》得配=（[章]侵0.》(8分)设[来]平而DEG的一个法[自]向量为n=(x,y[知],),由·=0，s[嘛]+5y=0.lm·[答]EG=0,得3E+[案]=0,令y=1,得[网]x=-5,:=3,[文]得m=(-B,13[章]).(10分)又由[来](1)知m=(1,[自]0,O)是平面BD[知]F的法向量，即平面[嘛]DBG与平面DF所[答]成锐二面角的余弦值[案]为厚(12分)