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21.解：(1)由[文]椭同的定义，得|4[章]F,I+1AF:=[来]2a,BF,I+B[自]F:I=2a,所以[知]△ABF:的周长为[嘛]lAF:I+IBF[答]:+|AB|=AF[案],I+AF2I+I[网]BF,I+BF2I[文]=4a=8,解得a[章]=2.(2分)又行[来]=宁解得c=1,b[自]=万，所以C的标准[知]方程为片+号=1([嘛]4分)(2)由题意[答]设1的方程为y=([案]x+1)(k≠0)[网]，设A(1,1),[文]B(,:),ry=[章]x+1),联立方程[来]组整理得(3+42[自])x2+8k2x+[知]42-12=0.-[嘛]8k4址-1二(6[答]分)所以名+名=+[案]=4+3要使直线F[网],P为∠APB的角[文]平分线，只需k+k[章]e=0,所以+上=[来]2-A+型=0.:[自]-A-A(-A(-[知]A)所以+为-A([嘛]为+为)=0.(8[答]分)所以：k(1+[案]1)+,(与+1)[网]-A[k(1+)+[文]2k]=0,所以2[章]k·x,玉2+（玉[来]1+名）-A[玉，[自]+高)+2]=0，[知]所以2张.-2+k[嘛]·-84+3中4h[答]+3整理得kA+4[案])=0.(11分)[网]因为1为动直线，所[文]以A+4=0,即A[章]=-4.(12分)[来]
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