卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷文综5答案

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21.解：(1)由[文]椭同的定义，得|4[章]F,I+1AF:=[来]2a,BF,I+B[自]F:I=2a,所以[知]△ABF:的周长为[嘛]lAF:I+IBF[答]:+|AB|=AF[案],I+AF2I+I[网]BF,I+BF2I[文]=4a=8,解得a[章]=2.(2分)又行[来]=宁解得c=1,b[自]=万，所以C的标准[知]方程为片+号=1([嘛]4分)(2)由题意[答]设1的方程为y=([案]x+1)(k≠0)[网]，设A(1,1),[文]B(,:),ry=[章]x+1),联立方程[来]组整理得(3+42[自])x2+8k2x+[知]42-12=0.-[嘛]8k4址-1二(6[答]分)所以名+名=+[案]=4+3要使直线F[网],P为∠APB的角[文]平分线，只需k+k[章]e=0,所以+上=[来]2-A+型=0.:[自]-A-A(-A(-[知]A)所以+为-A([嘛]为+为)=0.(8[答]分)所以：k(1+[案]1)+,(与+1)[网]-A[k(1+)+[文]2k]=0,所以2[章]k·x,玉2+（玉[来]1+名）-A[玉，[自]+高)+2]=0，[知]所以2张.-2+k[嘛]·-84+3中4h[答]+3整理得kA+4[案])=0.(11分)[网]因为1为动直线，所[文]以A+4=0,即A[章]=-4.(12分)[来]

19.(1)证明：[自]因为在等腰梯形AB[知]CD中，AB∥DC[嘛],点E为AB的中点[答]，△BCE是等边三[案]角形，所以AD=A[网]E=CE=2,AB[文]=4,∠A=∠CE[章]B=60°，∠BC[来]D=120°，所以[自]四边形AECD与四[知]边形BCDE是菱形[嘛]，所以EC⊥BD.[答]即BF⊥CE,DF[案]⊥CE.(3分)又[网]BF.DFC平面B[文]DF,BFODF=[章]F,所以CE⊥平面[来]BDF.又CEC平[自]面AECD,所以平[知]面BDF⊥平面AE[嘛]CD.(5分)(2[答])解：因为平面BC[案]E⊥平面AECD,[网]平面BCEn平面A[文]ECD■CE,且B[章]F⊥CE,所以BF[来]⊥平面AECD,所[自]以BF⊥DF,所以[知]BF,CE,DF两[嘛]两垂直以点F为坐标[答]原点，亮，元下为x[案]轴y轴：轴的正方向[网]，建立如图所示的空[文]间直角坐标系则g0[章].0.E).C10[来].0),D(0.E[自].0),E(-10[知].0),所以ED=[嘛](1,5,0),因[答]为点6是BC的中点[案]，由中点公式.可得[网]分0，号》得配=（[文]侵0.》(8分)设[章]平而DEG的一个法[来]向量为n=(x,y[自],),由·=0，s[知]+5y=0.lm·[嘛]EG=0,得3E+[答]=0,令y=1,得[案]x=-5,:=3,[网]得m=(-B,13[文]).(10分)又由[章](1)知m=(1,[来]0,O)是平面BD[自]F的法向量，即平面[知]DBG与平面DF所[嘛]成锐二面角的余弦值[答]为厚(12分)