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19.【命题意图】本题考查数列的通项公式,用累加法、裂项相消法、错位相减法求和,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养,【解11)a=号,+1当a=1时,a=3.0分)当n≥2时,得a-子+1,2a.-a=3a,即a=3a1∴数列{a,}是首项为3,公比为3的等比数列,an=3·3-=3"(3分】品adn∴.当n≥2时,会周2)1)}*1)=1+=2-1=2n-1b,=n.2-l=2n-1(n≥2).(5分)n当n=1时,b1=1,符合上式,∴.bn=2n-1.(6分)(2)由(1)可得abn=(2n-1)·3”,∴.T.=1×3+3×32+…+(2n-3)·3+(2n-1)·3,①.3T.=1x32+3×33+…+(2n-3)·3+(2n-1)·3+1.②①-②,得-2T.=1×3+2(32+33+…+3")-(2n-1)·3=3+2×33-(2n-0·31-3(9分)∴.-2T.=-2(n-1)·31-6,(11分)∴.T.=(n-1)·31+3.(12分)
6.(1)<(3分)需要(3分)(2)-2(3分)(3分)2(3)3m1√2h=m2√37(4分)(④号(3分)【解析】(1)碰撞后球1反弹,应满足m1