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a7.【解析】设正[文]三棱锥的底面边长为[章]，底面中心到边的距[来]离为b,底面积为S[自],侧面积为S':设正四棱锥的底面[知]边长为c,底面中心[嘛]到边的距离为d,底[答]面积为S,侧面积为[案]S,:设正八棱锥的[网]底面边长为，底面中[文]心到边的距离为/，[章]底面积为S,侧面积[来]为8：8-bx3-[自]b,8dx4=2a[知]d,号以8=4g,[嘛]因为底面积相同，所[答]以S=S=S,因为[案]侧面与底面的夹角相[网]等，设为0，所以正[文]三棱锥，正四棱锥，[章]正八棱锥侧面每个三[来]角形的高分别为6所[自]以S'=ax3ab-X3[知]=cos6 cos0 cos2cos2c[嘛]os0cos5.-[答]fexd×4=2c[案]d2os0'=exLx8=4S[网]。又S=S=S,所[文]以cos0cos0[章]cos0cos cos0S=S,=[来]S,,所以侧面积一[自]样大，故选：D
I8.【解析】(1[知])连BD,由底面A[嘛]BCD为菱形，得A[答]C⊥BD,由直四棱[案]柱得GD⊥底面AB[网]CD,又ACc平面[文]ABCD,.GD⊥[章]AC,又BD∩GD[来]=D,BD,GDC[自]平面BDG,∴.A[知]C⊥平面BDG,B[嘛]GC平面BDG,A[答]C⊥BG,①由直四[案]棱柱底面ABCD为[网]菱形，易知平面AB[文]E∥平面CFGD,[章]又平面AEFG∩平[来]面ABE=AE,平[自]面AEFG∩平面C[知]FGD=GF,AE[嘛]IIGF,又BG⊥[答]GF,∴.BG⊥A[案]E,②由①②及AC[网]OAE=A,AC,[文]AEC平面ACE:[章]所以BG⊥平面AC[来]E;(2)设AC∩[自]BD=O,由直四棱[知]柱得FC⊥底面AB[嘛]CD,得直线AF与[答]底面ABCD所成角[案]为∠FAC,即∠F[网]AC=30P,am[文]∠FAC=AC由菱[章]形ABCD边长为2[来]，∠DAB=60°[自]，得BD=2,AC[知]=23,:=tan[嘛]30°，∴.FC=[答]2,在平面ACF内[案]作Oz1CF,可知[网]Oz⊥底面ABCD[文],如图，以O为原点[章]，建立空间直角坐标[来]系O-2,则4A5[自].00),B(0.[知]10),E(0.1[嘛]),F(-50,2[答]AB=(5,10)[案],F=(-250,[网]2,G示=正=(-[文]5,1，设平面AB[章]F的法向量为m=([来]x,y,z),m⊥[自]ABmAB=-√5[知]x+y=0则。,取[嘛]x=1,得y=5,[答]z=5,得m=5m[案]1AF’mAF=-[网]25x+2z=设直[文]线GF与平面ABF[章]所成的角为B,时3[来]1055×万35
