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14.C【考查点】本题考查牛顿第二定律。【解析】设物块质量均为m,木板OA、OB与物块间的动摩擦因数分别为412,物块沿木板OA、OB下滑过程中的加速度分别为a1、a2,物块沿木板下滑过程中,由牛顿第二定律分别有mgsin a-u,mgcos a=ma1,mgsin B-2 mgcos B=ma2,解得a,=gsin a-u1 gcos a,a2=gsin B-u2 gcos B;设0点距地面的高度为h,两物块到达水平面的速度大小均为v,由运动学公式有v2=h2a1=2asin asinB,w=a14=a4,代人解得=sin凸=ana2 sin B'u2 tan B',C正确;由题图可知a 2,A,B错误;又sina=,sinB=么,则位移之比为0-sinh,D错误。SoB sin a
2mvo yo25.(20分)(1)2√3mw。2x0.√3l(22(2n+1)m(3(n=0,1,2,3.…)磁场方向垂直纸面向外qxo3ql【考查点】本题考查带电粒子在电磁组合场中的运动。【解析】(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,由平抛运动规律可知=w①(1分),%=22(1分)根据牛顿第二定律有gE=ma③(1分)联立①②3解得E=2mw。0④(1分)qxo(2)设带电粒子进人磁场的方向与PM夹角为日根据几何关系有=-=cos8⑤(1分)v33解得0=30°(1分)】根据题述及运动的对称性画出带电粒子运动轨迹如图1所示,根据左手定则可知正方形区域PQWM内匀强磁场的方向垂直纸面向里,轨迹具有对称性(1分)由几何关系可知,带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径r=l⑥(1分)洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律有9B=m,⑦(1分)联立⑥⑦解得B=25m⑧(1分)3ql根据x。=t和对称性可知,带电粒子在匀强电场中运动时间t,=2:⑨(1分)带电粒子在匀强磁场中运动轨迹长度:=石x21四(1分)带电粒子在匀强磁场中运动时间12=三①(1分)带电粒子从点(-xo,yo)运动到点(l+xo,y)的时间T=1+t,②(1分)2x03B(1分)图1联立①⑨0①2解得T=”+(3)由(2)问知,带电粒子进入磁场的速度方向与PM的夹角为30°,画出可能的运动轨迹如图2所示,设粒子在两磁场中运动的轨迹半径为R,根据左手定则可知正方形区域PQNM内匀强磁场的方向为垂直纸面向外,正方形区域左侧匀强磁场的方向垂直纸面向里。要使带电粒子在电场和磁场中运动后恰好从Q点射出PQNM磁场区域,其轨迹可能为奇数段圆弧,每段圆弧所对的圆心角为120°(2分)根据几何关系有2Rcos30°×(2n+1)=l(n=0,1,2,3,…)(1分)由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有gm8=m⑤(1分)联立④⑤解得B=2(2n+1)mw(n=0,1,2,3,…)⑥(1分)gl图2