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15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(一1)=2.若对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x十4的解集为【答案】（一1，十∞）【解析】令g(x)=f(x)-2x-4,则g'(x)=f'(x)一2，因为对任意x∈R,f′(x)>2,所以g'(x)>0,所以g(x)在R上为增函数.又f(一1)=2，所以g(一1)=f(一1)一2×（一1）一4=0，所以当f(x)>2x十4，即g(x)>0时，g(x)>g(一1)，可得x>一1，所以f(x)>2x+4的解集为(-1，+∞).
7.若曲线y=f(x)=alnx+bx2在点(1，f(1)处的切线方程为y=x,则函数y=f(x)的增区间为A.(0,1)c(+)(受【答案】C【解析】将x=1代入y=x得到y=1.所以切点为1,1.因为了x)=+2bx,所以00十6，解得f(1)=aln1+b=1,gao-a兰4+形-86停ao/eb=1,为增函数，所以画数y=f)的增区间为（号+）
