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17.解:①)甲公司生产的动车终到正点率不低于0.95的概率约为200230032分乙公司生产的动车终到正点率不信于0所的概率约为需19304分(2)因为=600(100×190-110×200)200210X390×300273<18分所以K<2.706,10分所以没有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.12分
19.(1)证明:连接B)因为四边形ABD是菱形,所以BD⊥AC由直四棱柱的定义可知CC⊥平面ABCD,则CC,⊥BD.因为(CCC平面AC,ACC平面AC℃,且AC门CC=C,所以BDL平面ACC.…2分由直四棱柱的定义可知BB,∥DD,B3,=DD.因为E.F分别是棱BB,DD,的中点,所以BE∥DF,BE=DF,所以四边形BEFD是平行四边形,则EF∥BD.4分故EF⊥平面ACC.5分因为EFC平面AEF,所以平面AEF⊥平面A(CC.6分(2)解:记AC门BD=(),以()为原点,分别以O,O心的方向为x,y轴的正方向,垂直于平面ABCD向上为之轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系O一x之.设AB=2.则A(0.-3.0),B(1,0,0),E(1,0,2),F(一1,0,2),故A方=(13.0).AE-(1,√/5,2),A市=(-13,2).8分设平面ABF的法向量为n=(x,y,),n·AF=-x十√3y1+21=0,则x1=3,得n=(5,-1,3).…9分n·Ai-x+3y=0,设平面AEF的法向量为m=(x2,y2,2),则m·5--十5十2-0令为=2.得m=(02,-5:m·花=x2十3y+22=0,10分设二面角B-AF-E为0,由图可知0为锐角,则c0s0=cos(n,m)1=n·m1-2-357X√7712分