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17.(10分)某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动，甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得三分者获胜.每一次抢题，甲、乙两人抢到每道题的概率都是正确回答每道题的概率分别为，三，且两人各道题是否回答正确43(1)比赛开始，求甲先得一分的概率；(2)求甲获胜的概率，解：(1)每道题的抢答中，记甲得一分为事件M,由题意，M发生有两种可能：甲抢到题且答对，乙抢到题且答错，，所以PM)-×+×号-号，十2。代共，代己螺心进欧小共破农理故比赛开始，甲先得一分的概率为3来来得不心0H阳家点市图县员公的话家腾数容动时，合时容道的是数取(2)由(1)知，在每道题的抢答中甲、乙得一分的概率分别为亏，行，家都个1532设两人共抢答了X道题比赛结束且甲获胜，根据比赛规则，X的所有可能取值为3,4,5，所以Px-)-()=品px=-C()·()广-器Px=5)=c()()=648所以甲获胜的概率P=P(X=3)十P(X=4)十P(X=5)=21333125
6.已知事件A与事件B是互斥事件，则A.P(A∩B)=0B.P(A∩B)=P(A)P(B)C.P(A)=1-P(B)D.P(AUB)=1￥8000【答案】D【解析】因为事件A与事件B是互斥事件，A,B不一定是互斥事件，所以P(A∩B)不一定为0，故A错误；因为A∩B=，所以P(A∩B)=0,而P(A)P(B)不一定为0，故B错误；因为事件A与事件B是互斥事件，不一定是对立事件，故C错误；因为事件A与事件B是互斥事件，AUB是必然事件，所以P(AUB)=1,故D正确.
