2023届金太阳云南省高三9月联考(903C·YN)化学答案

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22.(12分)已知函数f(x)=e,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥ax十1，求a的值；(2)证明：f(x)十xg(x)>x(1十x).(1)解：设F(x)=e2-ax一1，则F'(x)=e一a.当a≤0时，F(x)在R上单调递增，且F(0)=0,当x<0时，F(x)<0不符合题意，舍去.，当a>0时，令F'(x)≥0，得x≥lna;令F'(x)<0,得x x,即x>lnx,故x-lnx≠0，(-十)代购欧戏的。选奥调因此e>x-lnx十1，即f(x)十xg(x)>x(1+x).(12分)

16.已知函数f(x)=x+lnx,若存在正数x,使得f(ae)=f(x2)(a>0),则实数a的取值范围是答案)(0，]【解标】函数f(x)在区间(0，十o)上单调递增，故存在正数x使得ae=x,即a=二，设h(x)-e,则'(x)=(2-且x>0,所以当'(x)>0时，0 2,即h(x)在区间(0,2)上单调递增，在区间(2，+∞)上单调递减，且h(x)=。>0,h(x)m=h(2)=怎h(0)=0,所以a的取值范国是(0，]