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16.【答案】(x[文]十1)2+y2=1[章]6(3分)，27([来]2分).【命题意图[自]】考查椭圆的定义，[知]离心率，标准方程，[嘛]焦点，圆，垂直平分[答]线，弦长.考查直观[案]想象，Q数学运算，[网]逻辑推理等数学核心[文]素养.【解折】曲条[章]件得=子=3鞘圆G[来]的方程是号+苦=1[自]F(一1.0.R,[知](1.0.F2Bx[嘛]由于点Q在线段F,[答]P的延长线上，|P[案]Q=PF2|,所以[网]|FQ=FP|十F[文]2P|=4,.C2[章]是以F1为圆心，以[来]4为半径的圆，方程[自]为(x十1)2十y[知]2=16.当圆心F[嘛]1到弦AB的距离最[答]大，即当P为椭圆的[案]右顶点时，AB取得[网]最小值（在圆的方程[文]中取x=2,AB=[章]2y),且最小值为[来]2√7，如图所示
14.【答案】1@[自]回X回心【命题意图[知]】考查二项式定理，[嘛]项的系数，展开式的[答]通项公式.考查数学[案]运算，逻辑推理等数[网]学核心素养【解析】[文]上项式展开式的道项[章]公式为T41=Cr[来]-(-会)=(-a[自])C竿，由8-整=[知]5得，=2.（一@[嘛]）C=28,解得a[答]=1.
