全国100所名校单元测试示范联考有哪些学校参与答案

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17.(1)由题意知,a1+a2+a3+…+an=2bn,①当n≥2时,a1+a2+a3+…+an-1=2b-1,①-②可得an=2(bn-bn-1)→a3=2(b3-b2)=2×4=8,∵a1=2,an>0,设{an}的公比为q,∴a1q2=8→q=2,∴an=2×2-1=2”(n∈N),(4分)2b,=2+2+23+…+2"≈2(1-2)9x+1-2∴b=2”-1(n∈N).(6分)(2)由已知cnb。·bn(2-1)(2+1-1),(8分)∴T=c1+c2+…+c2-1-321+22-123-12”-12…+12当n∈N·时,2+1>1,21+1-1>0,1-2+-1<1,故T<1.(12分)

7.作出不等式组表示的平面区域,如图所示,z=x2+y2表示区域内的点到原点距离的平方,由图知,当区域x-2y-5=0内的点与原点的连线与直线3x+y010垂直时z=x2+y2取得最小3x+y-10=0值,∴zm=(3×0+0-101210.故选B.