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22.解：(1)设直三棱柱的底面三角形的面积为S,周长为l,则S=号lr,(1分)所以直三棱柱表面积为2S+h,体积为Sh,(2分)所以相对表面积S。=2S+lhlr+lhSh2(分+2)(3分)(2)用刀垂直于底面将蛋糕切开时，两块小蛋糕的高相等.又由两块小蛋糕外层包裹的巧克力面积相等，可知两块小蛋糕的表面积相同.因为两块小蛋糕的相对表面积相等，所以两块小蛋糕的体积相等，从而底面积也相等，由两块小蛋糕的表面积相同可知两块小蛋糕的侧面积也相等，故而其底面周长也相等，故可将问题转化为一条直线将三边长分别为3,4,5的三角形分成两个图形，这两个图形的周长和面积都相等。(5分)如图1，当直线与边BC,AC分别交于P,Q时，设CP=x,0
14.【解析】如图所示，为组合体的中截面，易知当小球的表面积最大时大球半径R和小球半径？满足2R=R十7+Er,2R=3+2巨，解得=号R
