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22.解：(1)易知f(x)=e-a,当a≤0时，f(x)>0在R上恒成立，函数f(x)递增，不符合题意.(2分)当a>0时，令f(x)>0,得x>lna,f(x)<0,得x e.(4分)(2)令f(x)=0,∴.e1=ax1,e2=ax2,.a>e,.可知x2>x1>0.则x1=lna十lnx1,x2=lna十lnx2.∴x2-x1=ln2,设t=2(t>1),工1X1x2=txIn tx2一x1=lnt西十=n>10,要证西十x>2,只t-1需证n4>2.t-1(8分)设g()=n4-2行，只证9()>0即可.t+1p'(t)=14=(t-1)2(1+1)2=(t+1)>0,,t>1,p(t)>p(1)=0,满足题意，.不等式成立(12分)∴.9(t)在(1，+o∞)上递增.
10.解：(1)按相同的比例从不同的组中抽取人数，从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取9人，(6分)填表如下：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(10分)(2)A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为行·2(14分)B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为号(16分)现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率为P=号×号=号(20分)
