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炎德英才大联考雅礼中学2022数学6答案

高三考试问答 答案助手 2个月前 (05-30) 0 102

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炎德英才大联考雅礼中学2022数学6答案

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12.C【全能解析[文]】本题考查椭圆的几[章]何性质,落实数学运[来]算核心素养.设点M[自](x,y)为椭圆C[知]上任意一点,根据椭[嘛]圆的对称性,不妨设[答]B(0,b),所以[案]BM2=r+(0y[网]6)2=+-20y[文]+,因为若+芳=1[章]→x=a(1-芳)[来]所以BM2=d(1[自]-芳)+y26y+[知]=(1-岁)2-2[嘛]6y+a2+B=云[答](+))广+g(-[案]b长<.若长[网],即≤cV后-下&[文]gt;6≤号,号≤[章]时,BMm=g,则[来]B+c2=b2十c[自]≤2,满足题意,此[知]时BMmax=g≤[嘛]2c,即a2≤2,[答]∴离心率e=≥若b[案]>c,即b&[网]gt;c=a-6→[文]b>2a,合[章]>点M位于椭[来]圆的下顶点,|BM[自]最大,最大值2b&[知]gt;2c,不合题[嘛]意综上,离心率的取[答]值范围为[号,1)[案],放选C

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20.【名师指导】[网]本题考查抛物线的定[文]义、直线与抛物线的[章]位置关系,考查运算[来]求解能力,落实数学[自]运算核心素养(I)[知]根据抛物线的定义求[嘛]出p,即可求解;([答]Ⅱ)利用点差法将直[案]线AB的斜率化简,[网]设出直线MA,MB[文]的方程并代入抛物线[章],再结合韦达定理及[来]已知条件即可求解;[自]或利用点差法化简直[知]线MA,MB,AB[嘛]的斜率结合已知条件[答],即可求解.解:([案]I)将点M(一p,[网]yo)代入抛物线C[文]得p2=2w则为=[章]号.(2分)由题意[来],抛物线C的准线方[自]程为y=一上.由抛[知]物线的定义可知1M[嘛]F到=号+号=2p[答],则p=E,则抛物[案]线C:x2=2√2[网]y.(4分)(1)[文]证法一:由(I)得[章]M(-厄,号),设[来]A(a),B(x2[自],y2),所以(=[知]22’即(x1十x[嘛]2)(x1一x2)[答]=x=2√2y2,[案]2√2(y1-y2[网]),(6分)则马十[文]兰=头二业=kB([章]7分)2√2x1-[来]x2设uy一9=([自]x+回),即y=红[知]++停,(8分)代[嘛]入抛物线C可得x2[答]一2√2kx-4k[案]-2=0.由韦达定[网]理可得x1一√2=[文]2√2k,(9分)[章]因为直线MA,MB[来]的斜率之和为0,所[自]以同理可知x2一√[知]2=2√2(一k)[嘛],(10分)所以x[答]1十x2一2√2=[案]0,则x1十x2=[网]2√2,于是kn=[文]4十=22=1,2[章]√22√2即直线A[来]B的倾斜角为平,是[自]定值.(12分)层[知]证法三:由(I)得[嘛]M(-V,),设A[答](am)B(x2,[案]y2),(y=2x[网]9可得+②(a)由[文]x=2W21,2w[章](-②)即x1-√[来]22√2即kMA=[自]一√2(8分)2√[知]2同理可得=2,k[嘛]=互十之.(9分)[答]2√22√2则由题[案]意kA十kB=西-[网]臣+22√2=0,[文]可得2√2x1十x[章]2=2W2,(11[来]分)故ka=22=[自]1,2√2所以直线[知]AB的倾斜角为于,[嘛]是定值.(12分)[答]


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