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14.(11,+∞[文])【解析】因为p为[章]假命题，所以p:V[来]x∈[-2,2],[自]x3+m-3>[知];0为真命题，所以[嘛]当x∈[-2,2][答]时，m>一x[案]3十3恒成立.因为[网]当x∈[-2,2][文]时，y=3-x3≤[章]11，所以m>[来];11,故实数m的[自]取值范围为(11，[知]十∞).
22.(1)解：因[嘛]为过F2且垂直于x[答]轴的直线被C截得的[案]弦长为3，所以25[网]=3，①a(2分)[文]因为C的右焦点为F[章]2(1,0),所以[来]c=1,②联立①②[自]可得a=2,b=√[知]5，所以C的方程为[嘛]号+芳-1(4分)[答](2)证明：当直线[案]AB的斜率不存在时[网]，易知G(-号，0[文]）,D(-4,0,[章]F:(-1,0),[来]所以品=1.GD([自]5分)当直线AB的[知]斜率存在时，设直线[嘛]AB的方程为y=k[答](x+1),联立y[案]=(x十1)与苦+[网]芳=1，得(3+4[文]k2)x2+8k2[章]x+4k2-12=[来]0,设A(x1,)[自],B(x2,y2)[知],则五十x23计报[嘛]西西一8k2十是A[答]>0恒成立，[案]4k2-12(7分[网])(7分由题可知E[文](一4，y),F([章]一4，y2),则B[来]B的方程为)一为=[自]岛干(x+4,③A[知]F的方程为y一为=[嘛]安（红十4），国④[答]-③得”-为=头二[案]头(x+4)-头([网]x+4),1+4x[文]2十4(9分)因为[章]为一%0，所以1=[来]十+0十+)=(+[自]+0=oe+.所以[知]x十4=十4)(x[嘛]2十4)x十x2十[答]8=x2十4(+x[案]2)+16T十x2[网]十8是+-8k3+[文]4+16-8k23[章]+4+8=4-12[来]+4·(-8k2)[自]+16(3+4)-[知]8k2+8(3+4[嘛]k2)36+36k[答]24+24k23所[案]以x=-昌，所以G[网]的横坐标为一吾，([文]11分)又D(一4[章],0)，F1(一1[来],0)，所以G为D[自]F1中垂线上一点，[知]所以8器=1.缘上[嘛]，0-1(12分)[答]
