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20.【命题意图】[文]本题考查双曲线的方[章]程及直线与双曲线的[来]位置关系;考查数学[自]运算与逻辑推理等核[知]心素养【解析】(1[嘛])点4,A关于x轴[答]对称,要么都在双曲[案]线C上,要么都不在[网]双曲线C上,点4,[文]4不可能都在双曲线[章]C上,因为双曲线C[来]经过这5个点中的3[自]个点,所以点A,A[知]4都在双曲线C上,[嘛]83把42巨,V3[答])代入双曲线C的方[案]程得?存(2分)由[网]A2反.国在双曲线[文]C上可得名(40.[章]名(B,)标不在双[来]角线c上所以点A2[自].0在双曲线C上a[知]=2(4分)把。2[嘛]代入合合-得5所以[答]双鱼线C的方程为号[案]-子(5分)2)设[网]M(x)N(头)=[文]为).直线N的方程[章]为x=网n,x=m[来]y+n由{苦-之=[自]1得(3m-dy4[知]6mw+初-12=[嘛]0,3m2-4¥0[答],为+为=(7分)[案]6mn3n2-12[网]因为双曲线C的右顶[文]点为4(2,0),[章]且名+无=1,3m[来]3-4%为=3m-[自]4所以。+、=》无[知]1一2x2一2m男[嘛]+n一2m2+n-[答]22m2+(n-2[案](y+】m为+ma[网]-20+为)+n-[文]26mn2-24m[章]6mn2-12mn[来](10分)3m2-[自]43m2m2-12[知]m23m2-43m[嘛]=1,3m2-46[答]mn2-12mn+[案](a-22-n所以[网]月=-3m+2.代[文]入买+n得x=m0[章]-3)+2。3m2[来]-4(11分)当y[自]=3时x=2(12[知]分)所以直线MN过[嘛]定点(亿,3)…2[答]1.【命题音图15[案]出工一,立三立用。[网]老杏浙学坛算与逻辑[文]推理等核心素养
7.【答案】A【命题意图】本题考查分段函数及函数与方程:考查数学运算与数学抽象等核心素养【解折】当x20时f(x)=2+a21+a,当x<0时f(x)=-x2+2x+a