[安庆二模]安徽省2022年安庆市高考模拟(二模)文科数学答案

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22解:(1)∵f[文](x)的定义域(0[章],+∞)J(x)=[来]-m..-....[自].....1分x若[知]m≤0,f(x)&[嘛]gt;0,f(x)[答]在定义域内单调递增[案],无最大值;2分若[网]m>0,x∈[文](0,-),f(x[章])单调递增;x∈([来],+),f(x)单[自]调递减∴x=一时,[知]f(x)取得最大值[嘛]f(一)=ln=0[答],∴m=1.………[案]…4分(2)原式恒[网]成立,即1nx-m[文]x+1≤x(e2-[章]2)在(0,+=)[来]上恒成立,即m-2[自]≥1+-。在(0,[知]+=)上恒成立……[嘛]………5分P(a)[答]=I+Inrr'e+Inx7分设e[案],则'(x)=设h(x)[网]=x2e2+lnx[文],则h'(x)=(x2+2[章]x)e+>0[来]所以A(x)在(0[自],+∞)上单调递增[知],且h(=)=-·[嘛]e2-1=e2-1[答]<0,h(1[案])=e>0所[网]以h(x)有唯一零[文]点xa,且x2e+[章]hnx=0,………[来]9-Inx即xa两[自]边同时取对数得x0[知]+mx=lhn(-[嘛]max2)+(-l[答]nx),易知y=x[案]+lnx是增函数∴[网]x0=-lnxa,[文]即hx由p(x)=[章]-2知'(x)在(0,x0[来])上单调递增,在([自]x,+∞)上单调递[知]减1+In11分∴[嘛]g(x)≤(x)x[答]m-2≥-1,m≥[案]112分故m的取值[网]范围是[1,+∞)[文]

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