2022年衡中同卷 押题卷 新高考 数学(一)1试题答案

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【解析】本题考查等[文]比数列,考查运算求[章]解能力设牛、马、羊[来]、小牛、小马、小羊[自]的主人需要赔偿的粟[知]的数量分别为a1,[嘛]a2,a3,a,a[答]5,a6,则该数列[案]是以为公1_l)4[网]]比的等比数列,且[文]前六项和为5.设前[章]四项的和为m,后两[来]项的和为n.因为m[自],所以得m=21,[知]故n=5-m=5-[嘛]21=2

解：(1)由题意得[答]直线【的方程为y=[案]x十a将y=x+a[网]代入y2=4x,得[文]y2-4y+4a=[章]0.(2分)设A([来]x1y,B(xy:[自]),△=16-16[知]a>0,所以[嘛]a<1由根与[答]系数的关系可得，y[案]1十y:=4,y:[网]y:=4a4分)所[文]以AB1=1++)[章]-4-4,2-a∈[来]0,8]，。1所以[自]一1≤a<1[知]所以a的取值范国是[嘛][一1,1).(7[答]分(2)设线段AB[案]的垂直平分线交AB[网]于点Q,设Q的坐标[文]为(y),由中点坐[章]标公式得1=十当=[来]2，=2-a,2所[自]以1QM2=2(2[知]-a).(9分又△[嘛]MNQ为等腰直角三[答]角形，所以QN|=[案]|QM|=2(2-[网]a),所以5am=[文]号1AB·QN1-[章]号2-a)·AB1[来]≤号2-a):8=[自]4E(2-a)≤1[知]2反，当里仅告a-[嘛]1时取等号(11分[答]所以△NAB面积的[案]荒大值为12,2.[网]光9里(12分