2022年衡中同卷 全国押题卷 文科数学(三)3答案

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11.A假设双曲线[文]的左焦点为F1,连[章]接AF1,BF1,[来]根据双曲线的定义：[自]BF一BF,=2a[知],由已知得四边形A[嘛]FBF1是平行四边[答]形，所以BF1=A[案]F,所以有|BF一[网]AF=2a,又AF[文]⊥BF,所以四边形[章]AFBF是矩形，得[来]|F1F|=|AB[自]=2c,所以|BF[知]=2csin0,A[嘛]F|=2ccos0[答],所以2csin0[案]-2ccos0=2[网]a,则离心率e-C[文]=1a sin 0-cos 09V2sim(g[章]-平）由9c[暂，[来]登]，得0-∈[g[自],晋]，所以当0-[知]=吾时，即0=晋时[嘛]，e的最小值为=√[答]2.

17.解：1)由正弦定理及sinB-esin C-asin A--29 asin Bsin C,得P=2十c2-23 acsin B,…2分所以sinB=月×4+-∥-3cosB,tanB=V5,4分2ac因为B∈(0，π)，所以B=T」3·6分(2由6=3，月-号，及正弦定理得品ACB=3=23,…8分所以a+c=2/3(sinA+sinC)=2/3[sinA+sim(号元A)]=6sin(A+石).又0