衡中同卷 2021-2022学年度下学期高三年级三调考试(全国B卷)理科综合试题答案

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16【解析】如图,[文]正方体ABCD-A[章]1B1C1D3的外[来]接球球心O为对角线[自]AC1的中点,球O[知]的半径为R=5AC[嘛]1=3连接AC、B[答]D,四边形ABCD[案]为正方形,则AC⊥[网]BD,在正方体AB[文]CD-A1B1C1[章]D.中,CCC1⊥[来]平面ABCD,BD[自]C平面ABCD,∴[知]CC1⊥BD,∵A[嘛]C∩CC=C,∴B[答]D⊥平面ACC1A[案]CC平面ACC1∴[网]AC⊥BD∵E、F[文]分别为AB、AD的[章]中点,则EF∥BD[来],∴AC⊥EF,同[自]理AC1⊥EG∵E[知]F∩EG=E,∴A[嘛]C1⊥平面EFG,[答]所以,球心()到平[案]面EFG的距离为R[网]-b=2因此平面E[文]FG截球0所得圆的[章]半径为①)

23.【证明】(1[来])∵a,b、为正数[自],a+b+c=1,[知]k+共+5(2a+[嘛]2b+2c)(++[答]=[(a+b)+([案]b+x)+(a+c[网])](+a+h≥÷[文]×3×√(a千6·[章]78+)·7a+x[来]5×3×,>[自],-号当且仅当a=[知]b=(=时,等号成[嘛]立be(2)由+“[答]≥2·-2+的&g[案]t;2,5=2+/[网],-2将上连三个不[文]等式相加得2+苦+[章])≥2++,而a+[来]b+(=1∴++≥[自]1,当且仅当a=b[知]=c=立时,等号成[嘛]立,