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15.√5【解析】[文]如图,由点F关于直[章]线l的对称点为P,[来]可知FH⊥OH,又[自]F(,0)到渐近线[知]l:y=x的距离为[嘛]b,即|FH|=b[答],|OH|=a,∴[案]PF|=2b,|P[网]E2a,由双曲线的[文]定义,可知2b-2[章]a=2a,∴b=2[来]a,又C2=b2+[自]a2=5a2,∴∵[知]
18.解:由于m∈[嘛]R,z1-z2=2[答]m+4i-(43m[案]-4+2i)=2m[网]-43m4+i(4[文]-2m)=2m-2[章]68+i(4-2").(2分)(1)[来]当4-2m=0,即[自]m=2时,z为实数[知](5分)(2)当4[嘛]-2m≠0,即m≠[答]2时,z为虚数(8[案]分)26m-8m2[网]-6m+8=0(3[文])当时,即4-2"≠即m=4时,z为[章]纯虚数(12分)
