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12.Bkx+b≥[文]lnx在(0,+∞[章])上恒成立,即为l[来]nx-kx≤b在([自]0,+∞)上恒成立[知],令f(x)=ln[嘛]x-kx,f(x)[答]k.若k<0[案],则∫(x)>[网];0,可得f(x)[文]在(0,+∞)递增[章],当x→+∞时,f[来](x)→+∞,不等[自]式inx-kx≤b[知]在(0,+)上不恒[嘛]成立故A>0[答].当=时,(x)取[案]得最大值fx)m=[网]/(是)=hx-1[文]=-1mk-1,即[章]一hk-1≤则≥一[来]1B.令(k)=-[自]1-1,>0[知],g(A)=一Ak[嘛],In kknk=nk,可[答]得当lnk=0时,[案]k=1g(k)1,[网]则的最小值是-1.[文]故选B
18.(1)证明:[章]如图①,在平面BC[来]E内取一点为O,作[自]OQ⊥BC,OR⊥[知]BE,垂足分别是Q[嘛],AR分因为平面A[答]BCD⊥平面BCE[案],交线是BC,所以[网]OQ⊥平面ABCD[文],所以OQ⊥AB.[章],,,,,,,,,[来],,,,,,,.,[自],,..,,、2分[知]同理OR⊥AB3分[嘛](--9DPC因为[答] ONoR=O,OQ[案],OR都在平面BC[网]E内,所以AB⊥平[文]面BCE.4分R因[章]为CEC平面BCE[来],E所以AB⊥CE[自]…………5分图①([知]2)解:如图②,以[嘛]B为原点,BC,B[答]A分别为y,z轴建[案]立空间坐标系Bxy[网]z,因为BC=4,[文]BE=CE=22,[章]所以BE+CE=B[来]C2,所以BE⊥C[自]E6分又AB⊥CE[知],AB,BE交于点[嘛]B,所以CE⊥平面[答]ABE,D即平面A[案]BE的法向量为C…[网]……7分因为E(2[文],2,0),C(0[章],4,0),B所以[来]EC=(-2,2,[自]0)8分设P(0,[知]4,z)(0≤z≤[嘛]2),又A(0,0[答],4),所以AP=[案](0,4,z-4)[网],9分E设直线AP[文]与平面ABE所成角[章]为0,图②所以si[来]n0=F22∈12[自]分EC|√8·√4[知]2+(z-4)42[嘛]+(z-4)L2’[答]5
