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3.C【解析】H的[文]否定是3,1+ln[章]x≤x的否定是1+[来]lnx>x,[自]故原命题的否定是3[知]x∈(0,+∞),[嘛]1+lnx>[答]x.



11.B【解题思路】解法一f(x)=e-mx-1(m>0)有唯-零点0=0f代x)的零点为x=0f(x)=e*-mx-1求导f'(x)=e*-m令f'(x)=→x=lnm→f(x)的单调性→f(x)在x=lnm处取得极小值极限思想lnm=0→m=1设g(x)=ln(x-1)+2*-2→g(x)的单调性ln(x-1)+2-2 lnm时,f'(x)>0,故f(x)在(-∞,lnm)上单调递减,在(lnm,+o)上单调递增,故当x=lnm时,f(x)取得极小值,且当x→-o时,f(x)→+∞,当x→+∞时,f(x)→+∞,数形结合可知lnm=0,则m=1.(关键:数形结合得到函数f(x)的极小值,点就是函数的零点)设g(x)=ln(x-1)+2-2,易知g(x)在(1,+∞)上单调递增,且g(2)=1,故不等式ln(x-1)+2-2<1的解集为(1,2).解法二由f(x)=e-mx-1=0可得e-1=mx,在同一平面直角坐标系内画出函数y=e-1与y=mx的图象,易知函数y=e-1与y=mx的图象都过原点,要使它们只有一个交点,只需y=mx与y=e-1的图象相切于原点,如图所示,(关键:把唯一零点问题转化为切线问题)由y=e-1可得y=e,则m=yx0=1.设g(x)=ln(x-1)+2*-2,易知g(x)在(1,+∞)上单调递增,且g(2)=1,故不等式ln(x-1)+2-2<1的解集为(1,2).y=e*-1y=mx代一招制胜函数的零,点问题通常可转化为函数图象的交点问题,如本题解法二,将“f(x)=e-mx-1(m>0)有唯一的零,点”转化为“函数y=e-1与y=mx的图象只有一个交,点”,数形结合即可快速求解