数学衡水金卷先享题答案

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221.(1)解:[文]由题意可得………2[章]分+=12故椭圆C[来]的方程为4+y……[自]………………………[知]4分解得b=12)[嘛]证明:由题意可知直[答]线l的斜率存在且不[案]为0,故可设直线l[网]的方程为y=kx+[文]m(m≠0),点P[章],Q的坐标分别为([来]x,yn),(x,[自]y)高面一0由S△[知]N=1MOHy1,[嘛]S=MO1y,S△[答]0=51NOx1l[案],Sm=|NOxl[网]化简还十=+到,J[文] y2y+述2=+J[章]2x2-2,2)2[来]=(ax-x22)[自]2分yi y3即2=k27由[知]分+y2=1,消去[嘛]y得(1+4k2)[答]x2++kmr+4[案]1)0,……………[网]………………………[文]…8分则△=64k[章]16(1+4k2)[来](1)=+1)&g[自]t;0,且x1+x[知]故yy2=(kx1[嘛]+m)(kx2+m[答])=k2x1x2+[案]km(x1+x2)[网]+m242a2=1[文]+因此边=81x+[章]km(x+x)+m[来]2……………………[自]…10分12k2,[知]即8k2m21+4[嘛]k2+m2=011[答]分又m≠0,所以k[案]2=4,又结合图象[网]可知,一一2所以直[文]线L的斜率为定值…[章]………12分

21.解：(1)设与自线1：x-y+2=0平行的直线方程为x-y+m=0,当直线x-y+m=0与抛物线E:)了=2m(0 0所以1+2=4-2s>0,解得-22≤s<1-5.(9分),42=8-2≥01PQ1=214,-11=2(2s-4)-4(8-3)=4√2-2-2，而1PQ1=46,所以4√-2-2=46，解得s=-2,或=4（舍）此时M(2,-2).(12分)