100所名校高考金典卷理科综合4答案

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19.(1解：取A[文]B中点O,AB中点[章]O,连OO交DB于[来]F,连EF,OC,[自]A则aF∥4D,:[知]OF=号AD=DA[嘛]=CE,∴.OF=[答]CE,OFI1CE[案],∴.O,CEF是[网]平行四边形，(2分[文]).OC∥EF,A[章]C=B,C,.OC[来]⊥AB.又平面AB[自]C⊥平面AB,BA[知],交线为AB,∴.[嘛]OC⊥平面ABBA[答],∴.EF⊥平面A[案]BBA,05044[网]444444440[文]4644464(4[章]分)又EFc平面D[来]EB,∴.平面DE[自]B⊥平面A,ABB[知].(5分)(2)由[嘛](1)知，OC、O[答]B、O0两两垂直，[案]建立如图空间直角坐[网]标系O-z,…(6[文]分)取BB上一点M[章],使BM=DA,连[来]AM,则BD∥AM[自],又MB⊥平面AB[知]C,BD与平面AB[嘛]C所成角为∠MAB[答],∴.∠MAB=4[案]5°，:4B-BM[网]-2BB.(7分)[文]不妨设BB=3,则[章]AB=2,AD=C[来]E=1,AB=24[自]C=2,AC=BC[知]=2,∴.0C=1[嘛],A(0,-1,0[答]),D(0,-1,[案]1),E(1,0,[网]2),B(01,3[文]),C1,0,0)[章],DE=(11,1[来]),DB=(0,2[自],2).(8分)设[知]平面DEB,的一个[嘛]法向量为m=(x,[答],z),则DE.m[案]=0.x+y+z=[网]0y=-zDB·m[文]=0'…12y+2z=0[章]’x=0取y=1,[来]得m=(0,1,-[自]1),(9分)平面[知]BB,E的一个法向[嘛]量n=AC=(1,[答]l,0),(10分[案])m·n(11分)[网]六二面角D-8,E[文]-B的平面角的正弦[章]值为2(12分)

320.(1)因为[来]随机的抽取一辆电动[自]自行车是绿色的概率[知]为5.(1分)用X[嘛]表示“抽取的5辆电[答]动自行车中，绿色电[案]动自行车的辆数”，[网]则X服从二顶分布，[文]X~B(S,子.。[章]。(2分)抽取的5[来]辆电动自行车中恰有[自]3辆是绿色的概率P[知]X=》=cg0-6[嘛]25(4分)(2)[答]5的可能取值为0,[案]1，…，n(5分)[网]3P(5=0)=P[文](5=1)=2.3[章]655252P=2[来])=2-53121[自]25=-小nG-所[知]以5的分布列为50[嘛]12n-1nP3-[答]5名1231252[案]-552-5(8分[网])①)*+-m®①[文]-②得：)=×*+[章]+周-a-31e)[来]+j-j野便所所以[自]E(5)=(12分[知])