炎德英才大联考长沙市一中2012届高三月考试卷一答案，知嘛答案网已经编辑汇总了炎德英才大联考长沙市一中2012届高三月考试卷一答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
21.(12分)命[文]题意图:本题主要考[章]查圆锥曲线中轨迹方[来]程的计算,直线与椭[自]圆位置关系等知识,[知]考查的核心素养是直[嘛]观想象、逻辑推理、[答]数学运算。解析:([案]1)41:y=k([网]x-2,2:y=-[文],(x+2)4k左[章]右相乘得y2=-2[来](x2-4),化简[自]得+2=1(x≠±[知]2)…………5分([嘛]2)带入点P横坐标[答]入椭圆可得纵坐标为[案]设直线PE斜率为k[网],则直线PE方程为[文]y=k(x-1)+[章]3联立椭圆x+=1[来](x≠±2)(3+[自]4k2)x2+4k[知](3-2k)x+4[嘛](-k)2-12=[答]0………分设E(x[案],yF(x2,y2[网])由于P在椭圆上,[文]所以结合韦达定理可[章]得:≈4(1.5-[来]k)2-123+4[自]k=kx1+1.5[知]-k由于两直线斜率[嘛]和为0,所以可设另[答]一条直线斜率为-k[案],同样方式联立椭圆[网],只需将上述结论K[文]变为-K即可4(1[章].5+k)2-12[来]n=-kx1+1.[自]5+k所以x2y2[知]-yl -k(xl+x2)[嘛]+2k3+4kc2[答]-xlx2-x1又[案]x1+x2=8k=[网]6,x2-x1=-[文]24所以E=y2-[章]y=-k(x1+x[来]2)+2k4k2+[自]32-xlk(&a[知]mp;k-6)+2[嘛]4(4k+3)12[答]2分24k242
20.(12分)命[案]题意图:本题考查导[网]数的应用,零点存在[文]性定理,利用导数研[章]究函数的单调性,进[来]而解决函数零点问题[自]。第二问以学生熟悉[知]的函数零点作为的设[嘛]问方式,不至于完全[答]阻学生于压轴题门外[案]。第一问主要考查学[网]生对具体函数的单调[文]性与导函数符号内在[章]联系的准确理解,指[来]导学生养成严谨思考[自]的数学思维习惯:第[知]二问需要准确把握题[嘛]意,在参数变化的情[答]况下理清原函数图像[案]与导函数图像的内在[网]联系,可以结合草图[文]分析,直观想象,进[章]而得到破题方法,对[来]学生综合能力要求高[自],需要一定的创新意[知]识解析:(1)首先[嘛]x∈(0,+∞),[答]g(x)=f(x)[案]=e2-x---([网]m+1),g(x)[文]=e2+2-1由题[章]意,g'(x)20在(O,[来]+∞)上恒成立,即[自]有e+-120,即[知]x(e2-1)+m[嘛]≥0,令G(x)=[答]x2(e2-1)+[案]m,x>0,[网]易证G(x)在(0[文],+∞)上单调递增[章],所以G(x)&g[来]t;G(0)=m,[自]所以m≥015分([知]):由(1,m&g[嘛]t;0时,g()在[答](0+x)上单调递[案]增,令g(x)=0[网]得m=-x记F(x[文])=c-1x2-|[章]1+e-x-1en[来]x,则F(1)=0[自]1+F(e=eoe[知]+ Ie(1-e)(√[嘛]e+)<0,[答]所以彐n∈(,e)[案],使2F(x0)=[网]0,令m,t(x)[文]=e-x-1,则t[章](x)=e2-1,[来]所以(x)在(1,[自]e)上单调递增,所[知]以t(x)>[嘛](1)=e-2&g[答]t;0,所以m&g[案]t;0,取m=m。[网],则g(x0)=0[文],f(x)=0,x[章]∈(,x0)时,g[来](x)<0;[自]x∈(x0,e)时[知],g(x)>[嘛]0:所以f(x)在[答](1,x)递减,在[案](x0,e)递增,[网]又f(x0)=0命[文]题得证。……………[章]………………………[来]……………12分
