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18.(1)证明：[文]如图，取AD的中点[章]O,连接PO,BO[来],则PO⊥AD,B[自]OLAD,2分PO[知],BOC平面POB[嘛],PO∩BO=O,[答]所以ADL平面PO[案]B,PB℃平面PO[网]B,…4分所以AD[文]⊥PB.5分(2)[章]解：以O为原点，直[来]线OB,OD分别为[自]x,y轴，建立空间[知]直角坐标系A Z0,由1∠P0B[嘛]=吾则P日0，号.[答]…7分A(0,-1[案],0),B(1,0[网],0),C(1,1[文],0),D(0,1[章],0),AB=(1[来],1,0),A=([自]21,.劢=(-1[知]，-).…8分B设[嘛]平面PAB的法向量[答]a=,n.则号十y[案]十号：=0~令=5[网]，则x十y=0,-[文]√3，=1.2/4[章]故取n=(W3,一[来]√3,1).10分[自]设PD与平面PAB[知]所成的角0，则1s[嘛]in创=|2V|=[答]巫2X77故PD与[案]平面PAB所成角的[网]正弦值为4212分[文]
-2x+1,x&l[章]t;-1,23.解[来]：(1)f(x)=[自]3,-1≤x<[知];2,2分2.x-[嘛]1,x≥2，x≥2[答]，解得x<1[案]或x>3故原[网]不等式的解集为{x[文]x<1或x&[章]gt;3}.5分([来]2)当x=0时，不[自]等式f(x)>[知];ax一x十1恒成[嘛]立，即a∈R...[答]....6分当x≠[案]0时，fx)>[网];ax-x+1可化[文]为1-21+12+[章]2>a,8分[来]因为11-21+2[自]+2≥1-2+2+[知]21=3，所以a&[嘛]lt;3,即a的取[答]值范围为(-∞，3[案]》.…10分
