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题号4142434[文]445464748[章]4950答案BDC[来]DD BA题号51525[自]354555657[知]5859答案CCD[嘛]AB C B C B
18.(本小题满分[答]12分)(I)当点[案]F为AD的中点时,[网]符合题目要求分理由[文]如下:连接FE,F[章]C1,在△FED中[来],EF=√FD2+[自]ED2-2FD,E[知]D.c0s60°=[嘛]√3,∴FD2+E[答]F2=DE2,∴E[案]F⊥AD.∵C1在[网]底面上的射影E恰为[文]CD的点,∴CE⊥[章]平面ABCD,……[来]……3分又ADc平[自]面ABCD,∴CE[知]⊥AD,且EF∩C[嘛]E=E,∴AD⊥平[答]面CEF∴点F即为[案]所求,平面CEF即[网]为a,此时点F为A[文]D的中点“…“……[章]5分(Ⅱ)连接EA[来],EB.在平行四边[自]形ABCD中,∵A[知]D=DE=EC=B[嘛]C=2,∠EDA=[答]60°,∠BCE=[案]120∴∠CEB=[网]30°,∠DEA=[文]60°,∴∠AEB[章]=90°,即EA⊥[来]EB.分别以EA,[自]EB,EC1为xy[知]z轴的正方向建立空[嘛]间直角坐标系如图所[答]示,∵AB=AA=[案]4,AD=2,易得[网]EC1=23,则E[文](00)(023,[章]0,c(025),[来]C(-150),…[自]…7分BC(√,0[知]),c=(,-25[嘛]),B=(0023[答])设平面BCCB1[案]的法向量为n=(x[网],y,z),n·B[文]C=0-x-√3y[章]=0C则即nCC,[来]=0x-√3y+2[自]√3z=0B令y=[知]1,得n=(3,1[嘛]),…10分设直线[答]CE与平面BCCB[案]所成角为日,则23[网]5sin 0=cos ECi, n>23×√[文]55即直线CE与平[章]面BCCB1所成角[来]的正弦值为…12分[自]5设平面BCCB1[知]的法向量为n=(x[嘛],y,z),n·B[答]C=0-x-√3y[案]=0C则即nCC,[网]=0x-√3y+2[文]√3z=0B令y=[章]1,得n=(3,1[来]),…10分设直线[自]CE与平面BCCB[知]所成角为日,则23[嘛]5sin 0=cos ECi, n>23×√[答]55即直线CE与平[案]面BCCB1所成角[网]的正弦值为…12分[文]5
